Francisco-Carlos de Velbrück fue Príncipe-obispo de Lieja, del 16 de febrero de 1772 a su muerte en 1784. En 1735, Velbrück fue canónigo de la Catedral de San Lambert de Lieja. Ganó numerosos puestos diplomáticos religiosos. Trabajó en particular, a la Corte de Viena en nombre del Príncipe-Obispo de Lieja Juan-Teodoro de Baviera y por Luis XV de Francia.