En la topología algebraica, una esfera homológica es una n-variedad cuyos grupos de homología son iguales a los de la n-esfera de la dimensión correspondiente. Esto quiere decir que: ... . M es un conjunto conexo con un número de Betti alto: bn. No se deduce que M sea simplemente conexo, solo que su grupo fundamental es perfecto. Aunque la definición no depende de la dimensión, las esferas homológicas se suelen considerar sobre todo en topología de 3-variedades.
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