En topología, la esfera cornuda de Alexander es una 2-esfera embebida en R, cuyo exterior no es homeomorfo al exterior de la 2-esfera canónica en R. Fue descubierta en 1924 por el matemático James Alexander como un ejemplo patológico que mostraba la imposibilidad de generalizar el Teorema de la curva de Jordan-Schönflies a dimensiones superiores.
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