En matemáticas la categoría de grupos denotada por Grp, es la categoría cuyos objetos son grupos y morfismos los homomorfismos de grupos. Grp es una categoría concreta y el estudio de esta categoría es conocido como la teoría de grupos. Los monomorfismos en Grp son los homomorfismos inyectivos y los epimorfismos son los homomorfismos sobreyectivos, los isomorfismos son los homomorfismos biyectivos. La categoría de grupos es completa y cocompleta.
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