En teoría de categorías, una rama abstracta de las matemáticas, un objeto inicial de una categoría C es un objeto I en C tal que para todo objeto X en C existe un único morfismo I X. La noción dual es la de objeto final es decir, un objeto F es final si para todo objeto X en C existe un único morfismo X F. Si un objeto es tanto inicial como final, recibe el nombre de objeto cero.
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