Alejo III de Trebisonda o Alejo III Comneno, fue emperador de Trebisonda desde el 21 de enero de 1350 hasta su muerte. Alejo III nació el 5 de octubre de 1338. Su verdadero nombre fue Juan, sin embargo, después de su ascenso al trono pasó a llamarse Alejo, en honor de su abuelo Alejo II de Trebisonda. Fue el segundo hijo del emperador Basilio Comneno y de su amante (o su segunda esposa) Irene. Se casó con Teodora Cantacucena, la sobrina del emperador bizantino Juan VI Cantacuceno.