En matemáticas, una variedad de Banach es una variedad modelada sobre espacios de Banach. Más concretamente, es un espacio topológico en el que cada punto tiene un entorno homeomorfo a un abierto de un espacio de Banach. Las variedades de Banach son una posibilidad de extender la noción de variedad a infinitas dimensiones. Una generalización aún más amplia se consigue con las variedades de Fréchet, en las que se reemplazan los espacios de Banach por espacios de Fréchet.
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