La Topología Cuántica es un subcampo de Topología/Geometría/Teoría de Nudos donde existen invariantes cuánticos (por ejemplo el Invariante de Kontsevich) que son usados para determinar si arreglos simples (deformaciones, teoría de la deformación, es decir nudos) en las variedades son iguales. La Topología Cuántica comprende temas en Teoría Algebraica, Analítica, Categórica, Combinatoria, Geométrica y Física Matemática.