En matemáticas, una ecuación de Sturm-Liouville, que toma su nombre de Jacques Charles François Sturm (1803-1855) y Joseph Liouville (1809-1882), es una ecuación diferencial lineal de segundo orden de la forma donde las funciones están prescritas, y en el caso más simple son continuas en un intervalo finito cerrado . El problema generalmente viene formulado con condiciones de frontera, es decir, valores específicos de y/o en los extremos .
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