En análisis funcional, el teorema de la gráfica cerrada establece lo siguiente: Sean X e Y dos espacios de Banach, entonces todo operador f:X Y lineal cuya gráfica sea un cerrado en el espacio topológico producto XY es continua. Este teorema se demuestra usando el teorema de la función abierta, y es casi imprescindible para resolver ciertos problemas de análisis funcional que no se pueden resolver con técnicas menos avanzadas.
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