En la teoría de grupos, el teorema de Lagrange es un resultado importante que relaciona el orden de un grupo finito con el orden de cualquiera de sus subgrupos. Más precisamente, afirma que si es un grupo finito y es un subgrupo de, entonces donde y son el orden del grupo y el orden del subgrupo, en tanto que es el índice de en . El recíproco del teorema de Lagrange, en general, no se cumple, pues existen grupos de orden que pueden no tener un subgrupo de orden a pesar de que .
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