El teorema de Wedderburn-Artin establece que un anillo semisimple A es isomorfo a un producto de anillos de matrices de orden sobre anillos de división donde, y están determinados de forma única salvo el orden . Como consecuencia se obtiene que cualquier anillo simple y artiniano por la izquierda (o por la derecha) es isomorfo a un anillo de matrices de orden n sobre un anillo de división.
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