En matemáticas, dado un grupo G con una operación binaria *, decimos que un subconjunto no vacío H de G es un subgrupo de G si H también forma un grupo bajo la operación *. O de otro modo, H es un subgrupo de G si la restricción de * a H es una operación binaria en H que hace de H un grupo. Un subgrupo propio de un grupo G es un subgrupo H que es un subconjunto propio de G (es decir H ≠ G).
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