Si es un conjunto abierto, y (donde) es una función analítica (i.e. , es una función analítica en todo conjunto abierto menos un punto), entonces se dice que es una singularidad de la función. Existen tres tipos de singularidades: Singularidad evitable: Si, la singularidad es removible y es posible extender analíticamente la función a todo . En este caso, la Serie de Laurent de la función alrededor de este punto tiene todos sus coeficientes de índice negativo iguales a cero.
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