Rimush, rey de Asiria hacia 1730-1727 aC, quizá hacia el 1733 aC y por un corto espacio de tiempo de meses. Su nombre, condenado e incompleto, aparece al final de una de las dinastía de una de las listas alternativas de reyes de Asiria. Según esta lista, entre este rey, cuyo nombre parece que sería Rimush, y su predecesor Mut-ashkur deberían haber gobernado 29 años. No se le menciona en la lista tradicional lo que hace pensar que su reinado fue relativamente corto.