En matemáticas, la prueba M de Weierstrass es un criterio para comprobar la convergencia uniforme de una serie infinita cuyos términos son al mismo tiempo funciones de variable real o compleja. Sea una sucesión de funciones de variable real o compleja definidas en un conjunto, y supongamos que para cada existe una constante positiva tal que para todo ≥ y todo en . Supongamos también que la serie converge. Entonces la serie converge uniformemente en .
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