Se dice que un número M es un número de Mersenne si es una unidad menor que una potencia de 2. Un número primo de Mersenne es un número de Mersenne que es primo, es decir,, con n primo (no es una condición suficiente que n sea primo para que lo sea). Se denominan así en memoria del filósofo del siglo XVII Marin Mersenne quien en su Cognitata Physico-Mathematica realizó una serie de postulados sobre ellos que sólo pudo refinarse tres siglos después.
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