El método de factorización de Fermat se basa en la representación de un número natural impar como la diferencia de dos cuadrados: Esa diferencia se puede factorizar algebraicamente como ; si ninguno de esos factores es igual a 1, se trata de una factorización propia de n. Todo número impar se puede representar de esta manera. En efecto, si es una factorización de n, entonces Como n es impar, c y d también son impares, por lo que su semisuma y semidiferencia son ambos enteros.