En matemáticas, el grupo simétrico sobre un conjunto X, denotado por SX es el grupo formado por las funciones biyectivas de X en sí mismo. Los subgrupos de SX se denominan grupos de permutaciones. El teorema de Cayley afirma que todo grupo G es isomorfo a un grupo de permutaciones . De especial relevancia es el grupo simétrico sobre el conjunto finito X = {1,... ,n}, denotado por Sn. El grupo Sn tiene orden n! y no es abeliano para n≥3.
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