En matemáticas, la función zeta de Artin-Mazur es una herramienta para el estudio de las funciones iteradas que aparecen en los sistemas dinámicos y fractales. La misma es definida como la serie de potencias formal, donde es el conjunto de puntos fijos del n-esimo iterado de una función iterada f, y es la cardinalidad de este conjunto de puntos fijos. Notar que la función zeta solo es definida si el conjunto de puntos fijos es finito.
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