En análisis matemático un espacio métrico se dice que es completo si toda sucesión de Cauchy converge, es decir, existe un elemento del espacio que es el límite de la sucesión. La idea intuitiva de este concepto es que no hay nada "pegado" a y que no esté en . La importancia de los espacios completos radica en que, en ellos, es mucho más fácil demostrar que una sucesión es de Cauchy, que demostrar que la sucesión es convergente.
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