Una ecuación diferencial lineal ordinaria es una ecuación diferencial que tiene la forma: O usando otra notación frecuente: Vemos que lo que define que una ecuación diferencial sea lineal es que no aparecen productos de la función incógnita consigo misma ni ninguna de sus derivadas.

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  • Una ecuación diferencial lineal ordinaria es una ecuación diferencial que tiene la forma: O usando otra notación frecuente: Vemos que lo que define que una ecuación diferencial sea lineal es que no aparecen productos de la función incógnita consigo misma ni ninguna de sus derivadas. (es)
Contenido
  • Es posible encontrar una forma explícita para las soluciones de esta ecuación, la idea consiste en encontrar una función que nos permita transformar: en la derivada de un producto. Para ello necesitamos que . En efecto, si despejamos p e integramos ambos miembros tenemos dentro de la integral y por resolución de integrales sabemos que es el logaritmo de w. Despejar el logaritmo es convertir en exponencial ambos miembros, y así obtenemos Ahora si multiplicamos la ecuación diferencial por obtenemos: Lo que equivale a escribir: Finalmente, todas las soluciones de la ecuación diferencial pueden ser calculadas usando la expresión: (es)
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  • Ecuación diferencial lineal (es)
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  • Resolución detallada (es)
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