En teoría de grupos, un conjunto generador de un grupo G es un subconjunto S de G tal que todo elemento de G puede ser expresado como el producto de un número finito de elementos de S y de sus inversos. Más generalmente, si S ⊆ G, <S> es el mínimo subgrupo de G que contiene a S, llamado subgrupo generado por S; equivalentemente, <S> es el subgrupo de G conformado por todos los elementos que pueden ser expresados como el producto de un número finito de elementos de S y de sus inversos.
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