En matemáticas, la conjetura de Mertens fue una conjetura según la cual la función de Mertens M(n) estaría acotada por √n. Fue planteada por Franz Mertens en 1897 y se demostró que era falsa en 1985. La conjetura, de haberse demostrado cierta, habría implicado la veracidad de la hipótesis de Riemann.
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