La circunferencia de Apolonio, se trata de un famoso problema de lugares geométricos: Dados dos puntos A y B, se trata de determinar el lugar geométrico de los puntos del plano P que cumplen: PA/PB = r, siendo r una constante. En el caso r = 1 es fácil comprobar que el lugar geométrico descrito por el punto P es la recta mediatriz del segmento determinado por A y B. En el caso general (r distinto de 1) el lugar geométrico es una circunferencia de radio "k" cuyo centro está sobre el segmento AB.