En análisis real, se denomina axioma del supremo o axioma de completitud a uno de los axiomas que componen el cuerpo de los números reales, el cual establece: Si es un conjunto no vacío acotado superiormente en, entonces tiene supremo en . Esta propiedad es esencial para que el campo de los números reales se vuelva un espacio completo, ya que otros campos que no satisfacen el axioma, como el campo de los números racionales, no son completos.
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